inscription JMPM
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Matheuse-Y
Admin
matheuse-X
7 participants
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inscription JMPM
slt tt le monde , donc c fini ^^ ! j'éspére que vous avez b1 passez le régio (et natio pour les 2 bac ).
donc je vous propose un petit jeu nommé JMPM(jeu mathematique pour les matheux ) pour
maitriser nos connaissances en mathematiques !
alors pour qu'il ca soit b1 organiser , on vas intorner des petits régles , je vas commencer avec un
petit exo , et celui qui répond le premier avec une réponse élégante , vas nous poster un exo ! et
comme cela on commence notre petit jeu !
donc vous annoncer votre inscription ici si vous voulez participer dans notre modeste jeu .
Merci !
donc je vous propose un petit jeu nommé JMPM(jeu mathematique pour les matheux ) pour
maitriser nos connaissances en mathematiques !
alors pour qu'il ca soit b1 organiser , on vas intorner des petits régles , je vas commencer avec un
petit exo , et celui qui répond le premier avec une réponse élégante , vas nous poster un exo ! et
comme cela on commence notre petit jeu !
donc vous annoncer votre inscription ici si vous voulez participer dans notre modeste jeu .
Merci !
matheuse-X- Messages : 29
Date d'inscription : 24/03/2010
Re: inscription JMPM
slt !
suis avec vous ! je participe ! j'éspére que les autres aimaient le jeu !
merci
suis avec vous ! je participe ! j'éspére que les autres aimaient le jeu !
merci
Re: inscription JMPM
Très intéressant je participe aussi
Matheuse-Y- Messages : 1
Date d'inscription : 16/06/2010
Re: inscription JMPM
]Salam tous les contacts
moi aussi je veux participer c'est une idée exceptionnelle
NB :plz chaque exo il faut préciser le moment de répondre pour nous laisser un temps de répondre et de réfléchir .
mercciiiiii pour cette idée
moi aussi je veux participer c'est une idée exceptionnelle
NB :plz chaque exo il faut préciser le moment de répondre pour nous laisser un temps de répondre et de réfléchir .
mercciiiiii pour cette idée
nassimath- Messages : 21
Date d'inscription : 22/03/2010
Re: inscription JMPM
hh t plus rapide :p ya aussi par derivabilité mais en considerant la meme fonction
tarask- Messages : 4
Date d'inscription : 23/06/2010
Re: inscription JMPM
slt ben j'eprouve de la difficulté au niveau de l'écriture des formules ce qui me prend bcp dtemps pk maintenant je suis tt prêt de la solution mais jdois réecrire :p
tarask- Messages : 4
Date d'inscription : 23/06/2010
Re: inscription JMPM
le résultats est faux , veuiller voire ta soluc
matheuse-X- Messages : 29
Date d'inscription : 24/03/2010
Re: inscription JMPM
effectivement , vote méthode admin est excellente , mais svp il fallait que tu poste prochainement un exo , c ca les régles !! ^^
sinon je posterais un autre exo
Résoudre dans Z l'équation suivante :
x²+3=y(x+2)
amusez-vous !
sinon je posterais un autre exo
Résoudre dans Z l'équation suivante :
x²+3=y(x+2)
amusez-vous !
matheuse-X- Messages : 29
Date d'inscription : 24/03/2010
Re: inscription JMPM
on sait b1 que :
alors aprés les conditions :
si x=-9 ==> y=-12
si x=-3 ==> y=-12
si x=-1 ==> y=4
si x=5 ==> y=4
finalement , c b1 conclu que l'ensemble des solucc sont :
S={(-9,-12);(-3,-12);(-1,4);(5,4)}
P.S dsl vous pouver poser un exo , car je vas etre absenté pour cette naguére ! a la prochaine incha2 llah et quand je tranism des bn exo !
alors aprés les conditions :
si x=-9 ==> y=-12
si x=-3 ==> y=-12
si x=-1 ==> y=4
si x=5 ==> y=4
finalement , c b1 conclu que l'ensemble des solucc sont :
S={(-9,-12);(-3,-12);(-1,4);(5,4)}
P.S dsl vous pouver poser un exo , car je vas etre absenté pour cette naguére ! a la prochaine incha2 llah et quand je tranism des bn exo !
Re: inscription JMPM
solution :
supposons a+b+c=3u , ab+bc+ac=3v² , abc=w^3=1
ce qui est équivaux a :
alors il suffit de prouver que la fonction f est positif tq:
f(v²)=9uv²-9u^3+u^10-1 ==> f est une fonction linear
alors f prend sa valeur minimale , lorsque 2 nombres de l'ensemble,{a,b,c} sont equax ou w^3=0
puisque abc=1 alors il suffit d'étudier linégo sur un seul cas :
b=c=S , a =1/S²
(ou si vous aimer homogéner l'inégo on posons b=c=1 , ce qui est plus facile)
alors l'inégo est équivalente a :
ce qui est prouvable !!
x=S^3=t^3 !! ^^
S(min)=T(min)=x(min)=1
supposons a+b+c=3u , ab+bc+ac=3v² , abc=w^3=1
ce qui est équivaux a :
alors il suffit de prouver que la fonction f est positif tq:
f(v²)=9uv²-9u^3+u^10-1 ==> f est une fonction linear
alors f prend sa valeur minimale , lorsque 2 nombres de l'ensemble,{a,b,c} sont equax ou w^3=0
puisque abc=1 alors il suffit d'étudier linégo sur un seul cas :
b=c=S , a =1/S²
(ou si vous aimer homogéner l'inégo on posons b=c=1 , ce qui est plus facile)
alors l'inégo est équivalente a :
ce qui est prouvable !!
x=S^3=t^3 !! ^^
S(min)=T(min)=x(min)=1
Re: inscription JMPM
Salut
Merci matheuse-X Pour la tentative. J'aimerai bien aussi vous rejoindre !
A+!
Merci matheuse-X Pour la tentative. J'aimerai bien aussi vous rejoindre !
A+!
A-M- Messages : 17
Date d'inscription : 29/03/2010
Age : 30
Localisation : l'X
Re: inscription JMPM
solution (bn exo) :
remarquons que 1989=9.17.13 , il suffit de prouver que leur difference est un multiple de 9 et 13 et 17
commencons avec 13 :
posons x=(n^n)^n , et y = n^n
alors il fallait prouver que :
d'aprés le théoréme de petite Fermat : pour tt a premier avec 13 :
donc il suffit de prouver que
pour 3 ,encore avec le petit théo de Fermat il fallait prouver que les puissances n^n et n sont de meme parité ce qui est évident !
pour 4 c plus compliqué , donc il suffit une étude de parité , si x et y sont paires ! alors des multiples de 4 et c fini ! si ils sont des nombre impaires
et de meme argument précédent s'applique alors a nouveau !
on raison de meme pour 17 , il faut comparer x et y modulo 16
Si n est pair , x et et y sont des multiples de 16 !
sinon , si n est impaire
on est amené a comparer n^n et n modulo 4 ! l'égalité de ces nombres result du fait que n est impaire
il nous reste 9 !
Si n est un multiple de 3 , n^a et n^b sont des multiples de 9 et donc leur difference aussi
sinon on est amener a comparer a et b modulo 6 , c.a.d modulo 3 et 2 , ce qui est deja traité
remarquons que 1989=9.17.13 , il suffit de prouver que leur difference est un multiple de 9 et 13 et 17
commencons avec 13 :
posons x=(n^n)^n , et y = n^n
alors il fallait prouver que :
d'aprés le théoréme de petite Fermat : pour tt a premier avec 13 :
donc il suffit de prouver que
pour 3 ,encore avec le petit théo de Fermat il fallait prouver que les puissances n^n et n sont de meme parité ce qui est évident !
pour 4 c plus compliqué , donc il suffit une étude de parité , si x et y sont paires ! alors des multiples de 4 et c fini ! si ils sont des nombre impaires
et de meme argument précédent s'applique alors a nouveau !
on raison de meme pour 17 , il faut comparer x et y modulo 16
Si n est pair , x et et y sont des multiples de 16 !
sinon , si n est impaire
on est amené a comparer n^n et n modulo 4 ! l'égalité de ces nombres result du fait que n est impaire
il nous reste 9 !
Si n est un multiple de 3 , n^a et n^b sont des multiples de 9 et donc leur difference aussi
sinon on est amener a comparer a et b modulo 6 , c.a.d modulo 3 et 2 , ce qui est deja traité
Re: inscription JMPM
EXERCICE :
considérons la polynome du 3 éme degré : f(x)=ax^3+bx²+cx+d
ya t-il des nombres relatifs a,b,c,d qui vérifie :
f(1)=1 , et f(2007)=2006
P.S l'exo est facile pour que le tt participe
considérons la polynome du 3 éme degré : f(x)=ax^3+bx²+cx+d
ya t-il des nombres relatifs a,b,c,d qui vérifie :
f(1)=1 , et f(2007)=2006
P.S l'exo est facile pour que le tt participe
Re: inscription JMPM
SOLUC:
f(2007)=a.(2007)^3+b.2007²+c.2007+d=2006 (*)
f(1)=a+b+c+d=1 (**)
(*) - (**) = a(2007^3-1)+b(2007²-1)+c(2007-1)=2005=a(2006.(2007²+2007+1))+b(2006.2008)+c(2006)=
2006(a.(2007²+2007+1)+b.2008+c)=2005 ====> 2006.K=2005 (K£Z)
donc 2005 parmis les multiples de 2006 ! ce qui est également faux !
d'ou la conclusion !
je poste mon exo !
f(2007)=a.(2007)^3+b.2007²+c.2007+d=2006 (*)
f(1)=a+b+c+d=1 (**)
(*) - (**) = a(2007^3-1)+b(2007²-1)+c(2007-1)=2005=a(2006.(2007²+2007+1))+b(2006.2008)+c(2006)=
2006(a.(2007²+2007+1)+b.2008+c)=2005 ====> 2006.K=2005 (K£Z)
donc 2005 parmis les multiples de 2006 ! ce qui est également faux !
d'ou la conclusion !
je poste mon exo !
matheuse-X- Messages : 29
Date d'inscription : 24/03/2010
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